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;
;          Structure and Interpretation of Computer Programs
;                  (trial answer to excercises)
;
;                  计算机程序的构造和解释(习题试解)
;
;                                             created: code17 02/25/05
;                                             modified:
; (保持内容完整不变前提下，可以任意转载)
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;; SICP No.1.12

;; 输入参数x为行数，y为列数，从1开始计数
;; 非法参数返回值为0
(define (pascal-triangle x y)
  (cond ((or (> 0 y) (< x y)) 0)
        ((or (= y 1) (= x y)) 1)
        (else (+ (pascal-triangle (- x 1) (- y 1))
                 (pascal-triangle (- x 1) y)))))

;; 另一个iterative process的解法
(define (pascal-triangle-i x y)
  (define (p-iter a b v)
    (if (= b 0)
        v
        (p-iter (- a 1) (- b 1) (* v (/ a b)))))
  (p-iter (- x 1) (- y 1) 1))

;; Test-it
;;
;; Welcome to MzScheme version 209, Copyright (c) 2004 PLT Scheme, Inc.
;; > (pascal-triangle 5 3)
;; 6
;; > (pascal-triangle 6 4)
;; 10
;; > (pascal-triangle 3 4)
;; 0
;;
;; > (pascal-triangle-i 5 3)
;; 6
;; > (pascal-triangle-i 6 4)
;; 10
;; > (pascal-triangle-i 3 4)
;; 0